Определение
максимального прогиба параллелограммных и трапециевидных пластинок с помощью МИКФ
В основе МИКФ лежит изопериметрический метод, основоположниками которого являются Д. Пойа и
Г. Сеге, так как основным аргументом
в получаемых аналитических зависимостях является отношение коэффициента формы к площади
области, и все решения для определенного ограниченного подмножества
областей имеют граничные (опорные) решения. Отличие его заключается в том,
что, если при использовании изопериметрического
метода поведение интегральных параметров внутри множества решений между опорными
не известно, то при использовании МИКФ получается аналитическая
зависимость, позволяющая найти решение для любой фигуры
из рассматриваемого множества.
Сущность
метода интерполяции по коэффициенту формы заключается в следующем. Пусть необходимо записать решение для некоторого множества фигур, полученных путем какого-либо непрерывного
(или дискретного) геометрического преобразования.
При анализе фигур (форм пластинок)
этого множества следует выделить среди них хотя бы две пластинки, решения для которых известны (≪опорные≫ решения).
Желательно чтобы эти две пластинки при выбранном геометрическом
преобразовании отстояли друг от друга на «небольшом расстоянии». Таким образом, применение МИКФ позволяет получать простые
аналитические зависимости для определения максимального прогиба в задачах поперечного
изгиба пластинок. Этот метод позволяет
также производить контрольные проверки решений для конкретных видов пластинок, полученных другими приближенными способами, путем
построения этих
фигур
с помощью различных геометрических преобразований.
Если
для рассматриваемого множества фигур, соответствующих какому–либо
геометрическому преобразованию, имеется более двух известных
решений, то выражение для определения параметра может быть
представлено в виде некоторой функции. При этом точность аппроксимации решений
существенно возрастает.
