Статистические методы изучения уровня рентабельности

Статистические методы изучения уровня рентабельности

Введение
1. Статистические методы изучения уровня рентабельности
2. Практические задания
Заключение
Литература
Введение
Предметом изучения статистики финансов предприятий является количественная характеристика их финансово-денежных отношений с учетом их качественных особенностей, обусловленных образованием, распределением и использованием финансовых ресурсов, выполнением обязательств хозяйствующих субъектов друг перед другом, перед финансово-банковской системой и государством.
В статистике финансов предприятий (организаций) применяется система показателей, отражающих финансовое положение хозяйствующих субъектов, поступление, распределение и характер использования денежных средств, размеры и структуру задолженности, в том числе просроченной, и др. При статистическом изучении основных закономерностей финансового состояния предприятий (организаций) широко используются методы группировок, структурного анализа, регрессионного и корреляционного анализа, рядов динамики, индексный метод и др.
Объем и состав финансовых ресурсов непосредственно связаны с уровнем развития предприятия и его эффективностью. Чем успешнее деятельность предприятия, тем при прочих равных условиях выше размеры его денежных доходов. Первоначальное формирование финансовых ресурсов происходит в момент учреждения предприятия (организации), когда образуется уставный фонд. Его источниками в зависимости от организационно-правовых форм хозяйствования выступают: акционерный капитал, паевые взносы членов кооперативов, отраслевые финансовые ресурсы (в условиях функционирования вдомственно-отраслевых структур), долгосрочный кредит, бюджетные средства.

1. Статистические методы изучения уровня рентабельности
Для оценки эффективной работы предприятия используется показатель рентабельности. Рентабельность — это степень доходности, выгодности, прибыльно¬сти бизнеса. Она измеряется с помощью целой системы относительных показателей, характеризующих эффективность работы предприятия в целом, доходность различных направлений деятельности (производственной, коммерческой, инвестиционной и т.д.), выгодность производства отдельных видов продукции и услуг. Показатели рента¬бельности более полно, чем прибыль, идентифицируют окончательные результаты хозяйствования, потому что их величина отражает соот¬ношение эффекта с вложенным капиталом или потребленными ре¬сурсами. Их используют для оценки деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразовании.
Показатели рентабельности можно объединить в несколько групп:
1) показатели, базирующиеся на затратном подходе (рентабель¬ность продукции, рентабельность операционной деятельности, рен¬табельность инвестиционной деятельности и отдельных инвестици¬онных проектов, рентабельность обычной деятельности);
2) показатели, характеризующие прибыльность продаж (валовая рентабельность продаж и чистая рентабельность продаж);
3) показатели, в основе которых лежит ресурсный подход (рентабельность совокупных активов или общая рентабельность, рентабельность операционного капитала, рентабельность основного капитала, рентабельность оборотного капитала, рентабельность собственного капитала и др.).
Рентабельность продукции (RП) исчисляется путем отношения при¬были от реализации до выплаты процентов и налогов (ПРП) к сумме затрат по реализованной продукции (3РП):
RП =

Она показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции. Мо¬жет рассчитываться в целом по предприятию, отдельным его сегмен¬там и видам продукции.
Рентабельность операционной деятельности (RОД) рассчитывается в целом по предприятию как отношение прибыли от операционной деятельности до выплаты процентов и налогов (ПОД) к общей сумме затрат по операционной деятельности (3ОД):

RОД =

Данный показатель характеризует окупаемость затрат в операци¬онной деятельности. Он полнее предыдущего показателя отражает результаты работы предприятия, поскольку при его расчете учитыва¬ются не только реализационные, но и внереализационные результаты, относящиеся к основной деятельности.
Аналогичным образом определяется доходность инвестиционных проектов: полученная или ожидаемая сумма прибыли от инвестиционной деятельности относится к сумме инвестиционных затрат (ИЗ):

RI =

Рентабельность продаж (оборота) рассчитывается делением при¬были от реализации продукции, работ и услуг до выплаты процентов и налогов на сумму полученной выручки (В). Характеризует эффективность производственной и коммерческой деятельности: сколько прибыли имеет предприятие с рубля продаж. Рассчитывается в целом по предприятию и отдельным видам продукции:
Rоб =
Рентабельность (доходность) операционного капитала исчисляется отношением брутто-прибыли от операционной деятельности до выплаты процентов и налогов (ПОД) к среднегодовой стоимости опе¬рационного капитала (ОК). Он характеризует доходность капитала, задействованного в операционном процессе:
 

Рентабельность совокупных активов (ВЕР) определяется отношением общей суммы брутто-прибыли от обычной деятельности до выплаты процентов и налогов (ЕВ1Т) к среднегодовой сумме совокупного капитала (КL). Характеризует доходность всего совокупного капитала, вложенного в активы предприятия:
ВЕР =  
В процессе анализа следует изучить динамику перечисленных по¬казателей рентабельности, выполнение плана по их уровню и провес¬ти межхозяйственные сравнения с предприятиями -конкурентами.
Уровень рентабельности продукции (коэффициент окупаемости затрат), рассчитанный в целом по предприятию, зависит от трех ос¬новных факторов первого порядка: изменения структуры реализо¬ванной продукции, ее себестоимости и средних цен реализации. Факторная модель этого показателя имеет вид

Расчет влияния факторов первого порядка на изменение уровня рентабельности в целом по предприятию можно выполнить способом цепной подстановки:

Полученные рtзультаты свидетельствуют о том, что рост уровня рентабельности связан с повышением среднего уровня цен и удельно¬го веса более рентабельных видов продукции в общем объеме реали¬зации. Рост себестоимости реализованной продукции на 2317 тыс. руб. вызвал снижение уровня рентабельности на 3,67 %.
Затем необходимо сделать факторный анализ рентабельности по каждому виду продукции. Уровень рентабельности отдельных видов продукции зависит от изменения сред нереализационных цен и себестоимости единицы продукции:

Расчет влияния этих факторов на изменение уровня рентабельности изделия А произведем способом цепной подстановки (табл. 1):

Уровень рентабельности изделия А снизился в целом на 9,45 % (15,55 — 25). За счет повышения цены он возрос на 5 % (30 — 25), а за счет повышения себестоимости продукции снизился на 14,45 % (15,55 — 30). Аналогичные расчеты делаются по каждому виду товарной продукции.
Из табл. 1 видно, какие виды продукции на предприятии более доходные, как изменился уровень рентабельности за исследуемый период и какие факторы на это повлияли.

Факторный анализ рентабельности отдельных видов продукции

Необходимо также более детально изучить причины изменения среднего уровня цен и способом пропорционального деления рассчитать их влияние на уровень рентабельности. Сдела¬ем этот расчет по изделию А (табл. 2).
Таблица 2
Расчет влияния факторов второго порядка на изменение уровня 
Затем надо установить, за счет каких факторов изменилась себестоимость единицы продукции и аналогичным образом определить их влияние на уровень рентабельности. Такие расчеты делаются по каждому виду продукции, что позволяет более точно оценить работу субъекта хозяйствования и полнее выявить внутрихозяйственные резервы роста рентабельности на анализируемом предприятии.
Примерно так же производится факторный анализ рентабельности продаж (оборота). Детерминированная факторная модель этого показателя, исчисленного в целом по предприятию, имеет следующий вид:

Расчет влияния данных факторов способом цепной подстановки:

Уровень рентабельности продаж отдельных видов продукции зависит от среднего уровня цены и себестоимости изделия:

По данным табл. 1 рассчитаем их влияние на изменение уровня рентабельности по изделию А:

Аналогично осуществляется факторный анализ рентабельности совокупного капитала. Сумма брутто- прибыли зависит от объема реа¬лизованной продукции (VРП), ее структуры (Удi), себестоимости (Сi), среднего уровня цен (Цi) и прочих финансовых результатов, не связанных с реализацией продукции и услуг (ПФР).
Среднегодовая сумма основного и оборотного капитала (КL) зависит от объема продаж и коэффициента оборачиваемости капитала (Коб), который определяется отношением выручки к среднегодовой сумме основного и оборотного капитала. Чем быстрее оборачивается капитал на предприятии, тем меньше его требуется для обеспечения запланированного объема продаж. И наоборот, замедление оборачиваемости капитала требует дополнительного привлечения средств для обеспечения того же объема производства и реализации продукции. 
Взаимосвязь названных факторов с уровнем рентабельности ка¬питала можно представить в виде

Таблица 3
Исходные данные для факторного анализа рентабельности совокупного капитала
Прочие финансовые результаты, тыс. руб.
Обшая сумма брутто — прибыли, тыс. руб.
Среднегодовая сумма основного и оборотного капитала, тыс. руб. 
Выручка от реализации продукции, тыс. руб
Коэффициент оборачиваемости капитала

Произведем расчет влияния факторов на изменение уровня рентабельности капитала способом цепной подстановки:

Таким образом, уровень рентабельности вырос в основном благодаря повышению цен. Положительно повлияли также сдвиги в структуре продаж. В результате замедления оборачиваемости средств и по¬вышения себестоимости продукции доходность капитала снизилась на 4,5%.
При углубленном анализе необходимо изучить влияние факторов второго уровня, от которых зависит изменение среднереализационных цен, себестоимости продукции и внереализационных результатов.
Если рентабельность совокупного капитала рассчитывается по чистой прибыли, то при ее факторном анализе в числителе добавляется
налоговый корректор (1 – Кн), где Кн — коэффициент налогообложения (отношение всех налогов из прибыли к общей сумме брутто-прибыли).
Рентабельность операционного капитала, уровень которой определяется отношением прибыли от операционной деятельности к среднегодовой его величине, зависит от тех же факторов, что и рентабельность совокупного капитала за исключением финансовых результатов от инвестиционной и финансовой деятельности:

Для анализа рентабельности операционного капитала рекомендуем использовать факторную модель, предложенную М.И. Бакановым и А.Д. Шереметом:

Заменяя постепенно базовый уровень каждого фактора на фактический, можно определить, на сколько изменился уровень рентабельности производственного капитала за счет зарплатоемкости, материалоемкости, фондоемкости, капиталоемкости продукции, т.е. за счет факторов, характеризующих уровень интенсификации произ¬водства.

Практические задания
Имеются следующие выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).
№ организации Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Фонд заработной платы, млн. руб. Затраты на производство продукции, млн. руб.

Задание 1. По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку уровень рентабельности продукции (рассчитайте как отношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции), образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение.
1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку уровень рентабельности продукции.
Рассчитаем уровни рентабельности продукции по организациям:
№ организации Выпуск продукции, млн. руб. Затраты на производство продукции, млн. руб. Рентабельность продукции, %

2. Построим гистограмму распределения и определим графически моду:

Построим кумуляту и определим графически медиану:

3. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения.

Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. В нашем случае, среднее отклонение составляет 3,53 %.
Коэффициент вариации:
Коэффициент вариации показывает степень однородности данных. Так как коэффициент вариации , то совокупность данных можно считать однородной.
4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным.
  Причина расхождения результатов вычисления средней арифметической в п.3 и п.4 состоит в том, что в п.3 для расчета использовались средние значения затрат на производство продукции в интервале, а в п.4 – точные значения.

Задание 2. По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы.
Решение.
1. Установим наличие и характер связи между признаками.
а) Метод аналитической группировки.
Для признака выпуск продукции: минимальное значение: млн. руб., максимальное значение: млн. руб. По условию, число групп , тогда ширина интервала млн. руб.
Для признака уровень рентабельности продукции: минимальное значение: %, максимальное значение: %. Число групп . Ширина интервала %.
Результаты группировки представим в таблице:

б) Метод корреляционной таблицы.

На основании полученных результатов можно сделать вывод о прямой зависимости между выпуском продукции и уровнем рентабельности продукции, т.е. с увеличением выпуска продукции увеличивается и уровень рентабельности продукции и наоборот.

2. Измерим тесноту корреляционной связи между признаками.
Для вычисления коэффициента детерминации вычислим внутригрупповые, межгрупповую и общую дисперсии.
Рассчитаем внутригрупповые дисперсии:

Найдем коэффициент детерминации: Следовательно, 95,8% вариации признака (уровень рентабельности) объясняется влиянием признака (выпуск продукции).
Эмпирическое корреляционное отношение: . Так как , то характер связи можно считать очень тесной.

Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднего уровня рентабельности и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Решение.
1. Ошибку выборки найдем по формуле: .

Границы , в которых будет находиться средний уровень рентабельности продукции, примут вид:  
2. Ошибку выборки найдем по формуле:  
По условию. Для вероятности 0,954 значение . Число организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9 % и более составляет 9. Тогда доля таких организаций .
Получаем: .
Границы , в которых будет находиться искомая генеральная доля, примут вид: .

Задание 4. Имеются следующие данные по организации о прибыли от реализации продукции и ее рентабельности:
Вид продукции Прибыль от реализации продукции, млн. руб. Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,–), %
Базисный период Отчетный период

Определите:
1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе.
2. Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности.
Сделайте выводы.
Решение.
Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции:
или 104,9%.
Рентабельность реализованной продукции увеличилась на 4,9%.
Определим абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности:
Для продукции А: млн. руб.
Для продукции Б: млн. руб.
Для продукции В: млн. руб.
Для продукции А и Б прибыль от реализации продукции в результате роста рентабельности увеличилась соответственно на 0,08 и 0,06 млн. руб., а для продукции В уменьшилась на 0,022 млн. руб.

Заключение
В настоящее время с переходом экономики к рыночным отношениям, повышается самостоятельность предприятий, их экономическая и юридическая ответственность за результаты своей деятельности. Резко возрастает значение финансовой устойчивости субъектов хозяйствования. Все это значительно увеличивает роль анализа их финансового состояния: наличия, размещения и использования финансовых ресурсов.
Прибыль или положительный финансовый результат как экономическая категория отражает доход, созданный в процессе предпринимательской деятельности. Результатом соединения факторов производства и полезной производительной де¬ятельности хозяйствующих субъектов является произведен¬ная продукция, которая становится товаром при ее реализации потребителю.
Главная цель финансовой деятельности – решить где, когда и как использовать финансовые ресурсы для эффективного развития производства и получения максимума прибыли. Финансовые результаты деятельности предприятия характеризуются приростом суммы собственного капитала (чистых активов), основным источником которого является прибыль от операционной, инвестиционной, финансовой деятельности, а также в результате чрезвычайных обстоятельств. Размер прибыли, уровень рентабельности зависят от производственной, снабженческой, маркетинговой, сбытовой, инвестиционной и финансовой деятельности предприятия. Поэтому данные показатели характеризуют все стороны хозяйствования.
Чтобы выжить в условиях рыночной экономики и не допустить банкротства предприятия, нужно хорошо знать: как управлять финансами, какой должна быть структура капитала по составу и источникам образования, какую долю должны занимать собственные средства, а какую – заемные. Следует знать и такие понятия рыночной экономики как платежеспособность, финансовая устойчивость, кредитоспособность предприятия, а также методику их анализа. Результаты такого анализа нужны, прежде всего, собственникам предприятия, а также кредиторам, инвесторам, поставщикам и налоговым службам.
Литература
1. Багриновский К.А., Рубцов В.А. Модели и методы прогнозирования и долгосрочного планирования: Учебное пособие. – М., 2007.
2. Великанова Т., Колмаков И., Фролова Е. Совершенствование методики и моделей распределения населения по среднедушевому доходу // Вопросы статистики. 2005. № 5.
3. Кильдишев З.С., Козлова Л.Л. и др. Статистика населения с основами демографии: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2009.
4. Макроэкономика: Учебное пособие / под ред. И.П. Николаевой. – М.: Финстатинформ, 2007.
5. Матрусов Н.Д. Региональное прогнозирование регионального развития России. – М.: Наука, 2009.
6. Мотышина М.С. Методы социально-экономического прогнозирования. Учебное пособие. – СПб., 2006.
7. Прогнозирование и планирование в условиях рынка? Учебное пособие для вузов / под ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
8. Социальная статистика: Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009.
9. Стратегическое планирование: Учебник / под ред. Э.А. Уткина. – М.: Тандем, 2006.
10. Теория предвидения и будущее России: Сборник / Кондратьевские чтения. – М., 2004.
11. Хорев Л.Г. Основы государственной экономической политики. Учебник. – М.: БЕК, 2008.
12. Экономическая статистика. Учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2009.