Экономическая постановка задачи оптимизации чистого оборотного капитала
Оптимизационные модели отражают в математической форме смысл экономической задачи. Отличительной особенностью этих моделей является наличие условия нахождения оптимального решения (критерия оптимальности), которое записывается в виде функционала.
Эти модели при определенных исходных данных задачи позволяют получить множество решений, удовлетворяющих условиям задачи, и обеспечивают выбор оптимального решения, отвечающего критерию оптимальности.
Линейное программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (максимума или минимума) линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, т.е. линейных равенств или неравенств, связывающих эти переменные.
К задачам линейного программирования сводится широкий круг вопросов планирования экономических процессов, где ставится задача поиска наилучшего (оптимального) решения.
Для поиска оптимизации чистого оборотного капитала используем метод линейного программирования.
Функции цели – максимизация чистого оборотного капитала. Для этого нужно внести ограничения факторов, влияющие на чистый оборотный капитал.
Для экономической постановки задачи поиска оптимального решения берем данные за 2007 год.
Теперь, рассмотрим, какие же факторы влияют на величину чистого оборотного капитала, воспользуемся вторым способом расчета.
ЧОК = (З+Н+ДЗ+КФВ+ДС+ОАпр) – (Ккз+КЗ+Зу+Рп+КОпр)
С учетом данных ОАО «Красный пролетарий” некоторые данные из формулы отсутствуют, а именно:
— ОАпр (прочие оборотные активы) = 0;
— Рп (резервы предстоящих расходов) = 0;
— КОпр (прочие краткосрочные обязательства) = 0.
Исходя из этих условий преобразуем формулу вычисления чистого оборотного капитала.
ЧОК = (З+НДС+ДЗ+КФВ+ДС) — (Ккз+КЗ+Зу)
Далее находятся коэффициенты при переменных целевой функции, путем отношения факторов влияющих на величину чистого оборотного капитала к их сумме. Сумма всех факторов (запасы; НДС по приобретенным ценностям; дебиторская задолженность; краткосрочные финансовые вложения; денежные средства; краткосрочные кредиты и займы; кредиторская задолженность; задолженность участникам (учредителям) по выплате доходов) равна 312069 тыс. руб.
1) 106108*100/312069 = 34% — коэффициент при переменной х1;
2) 1127*100/312069 = 0.4% — коэффициент при переменной х2;
3) 37968*100/312069 = 12.2% — коэффициент при переменной х3;
4) 15743*100/312069 = 5% — коэффициент при х4;
5) 6480*100/312069 = 2.1% — коэффициент при х5;
6) 56000*100/312069 = 17.9% -коэффициент при х6;
7) 88562*100/312069 = 28.4% — коэффициент при х7;
8) 81*100/312069 = 0.03% — коэффициент при х8.
Экономико-математическая модель:
f (x)=(34*х1+0.4*х2+12.2*х3+5*х4+ 2.1*х5)–(17.9*х6+28.4*х7+0.03*х8)→max
Пусть:
Х1 — запасы;
Х2 – НДС по приобретенным ценностям;
Х3 – дебиторская задолженность;
Х4 – краткосрочные финансовые вложения;
Х5 – денежные средства;
Х6 – краткосрочные кредиты и займы;
Х7 – кредиторская задолженность;
Х8 – задолженность участникам (учредителям) по выплате доходов.
Ограничения задачи имеют вид:
Х1 ≥ 106108 – ограничение по запасам;
Х2 ≥ 1127 – ограничение по НДС по приобретенным ценностям;
Х3 ≥ 37968 – ограничение по дебиторской задолженности;
Х4 ≥ 15743 – ограничения по краткосрочным финансовым вложениям;
Х6 ≤ 56000 – ограничения по краткосрочным кредитам и займам;
Х7 ≤ 88562 – ограничение по кредиторской задолженности;
Х8 ≤ 81 – ограничение по задолженности участникам (учредителям)
по выплате доходов.
Х6, Х7, Х8 – неотрицательные значения.
В данной экономической постановке задачи для поиска оптимального решения используется технология линейного программирования с помощью надстройки поиск решения в среде EXCEL.
Из расчетных исследований очевидна зависимость доходности предприятия от изменения величины чистого оборотного капитала. То есть с ростом величины чистого оборотного капитала увеличивается доходность предприятия. И наоборот, с уменьшением чистого оборотного капитала понижается и доходность.