Задача 1. Интерполирование.
По значениям функции в некоторых точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках отрезка. А именно: в дискретных точках известны значения. Надо найти способ приближенного вычисления в промежуточных точках. Ясно, что точно это сделать нельзя, хотя бы потому, что решение неединственно.
Задача 2. Приближение.
Заменить (оптимальным образом) известную на отрезке функцию на линейную комбинацию других (более простых) известных функций. Дана функция на отрезке и есть набор (система базисных функций). Найти такую функцию, что минимальна.